Trong toán học, 1 − 2 + 3 − 4 + ··· là một chuỗi vô hạn với các số hạng là những số nguyên dương liền tiếp và đan dấu với nhau. Sử dụng ký hiệu tổng sigma để biểu diễn tổng của m số hạng đầu tiên của chuỗi này:Chuỗi vô hạn này phân kỳ, nghĩa là dãy các tổng hữu hạn của chuỗi số, (1, −1, 2, −2,...), không hội tụ về một giới hạn. Tuy nhiên, vào giữa thế kỷ thứ 18, Leonhard Euler đã đưa ra một phương trình nghịch lý:Cho đến mãi sau này mới có một lời giải chính xác về phương trình này.Chuỗi 1 − 2 + 3 − 4 +... có quan hệ gần gũi với chuỗi Grandi: 1 − 1 + 1 − 1 +.... Euler đã coi hai chuỗi này là các trường hợp đặc biệt của chuỗi 1 − 2n + 3n − 4n +... với mọi n.